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ACCA考试科目MA之时间序列知识点

来源:未知 发布时间:2021-01-19 15:33 标签:
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  Time Series,时间序列作为Management Accounting的重点之一,相关的知识点和考点是同学们必须掌握的内容。

  01 Four components of a time series:

  ♦Trend--underlying long-term movement over time in the values of the data recorded

  趋势:数据的潜在变化情况

  ♦Seasonal variations–short-term fluctuations

  季节性波动:短期数据波动

  ♦Cyclical variations–longer than seasonal variation

  周期性变化:更长期的数据波动

  ♦Random variations–caused by unforeseen circumstances

  随机事件

  *在MA中,通常只做短期预测,所以重点在于Trend和Seasonal variation的掌握,不考虑Cyclical variations和Random variations.

  02 Finding the Trend(T)

  2.1 Moving average--移动平均法

  移动平均法就是根据已知的实际数据,求出固定期数的平均值,且均值对应的时间点也是对应期数的中间点。我们来看一道例题:

  

  (1)Take a moving average over a period of three quarters.

  第一种情况便是求奇数期数的移动平均数,所以第一个平均数=Year 1 Q1-Q3实际销售数量的平均数,时间点对应的是Year1 Q2,第二个平均数=Year 1 Q2-Q4实际销售数量的平均数,时间点对应的是Year1 Q3,以此类推,结果如图:

  

  (2)Take a moving average over a period of four quarters.

  第二种情况便是求偶数期数的移动平均数,第一个平均数=Year 1 Q1-Q4实际销售数量的平均数,但是时间点对应的是Year1 Q2.5,第二个平均数=Year 1 Q2-Year2 Q1实际销售数量的平均数,时间点对应的是Year1 Q3.5,所以为了得到Q3对应的平均值,还需要再进行一次Q2.5和Q3.5的均值计算,结果如图:

  

  【总结1】:用移动平均法求奇数期的平均数时,只需求一次移动平均;求偶数期的平均数时,则需求两次移动平均

  2.2 High-low method--高低点法

  根据移动平均法求得的结果,我们可以提炼出来这样的数据:

  

  根据这些数据是可以利用线性回归法和高低点法求出Trend的表达式的,从而用于预测后面期数的Trend值。此时,以时间为自变量x,以trend值为因变量y。

  当题中给了我们自变量的取值情况,按照题目要求进行计算。如果没有给出,默认Year1 Q1时x1=1,Year1 Q2时x2=2......所以本题中高低点分别为:

  Year1 Q3 x3=3,y3=1391

  Year2 Q2 x6=6,y6=1418

  带入高低点法公式:

  

  Trend的最终表达式为y=1364+9x

  【总结2】:移动平均法和高低点法是两种不同的方法,同学们要区分它们的适用情况

  2.3 Deseasonalization/seasonally-adjusted figure——去季节化

  可以用两种模型:

  (1)Additive model加法模型T=Y-S

  (2)Multiplicative model乘法模型T=Y/S

  (Y is the actual result in case)

  【总结3】:看到Deseasonalization/seasonally-adjusted figure的表达要知道是在让我们求出Trend的值,注意使用的是实际的Y

  03 Finding the Seasonal Variation(S)

  3.1 Additive model--加法模型

  (1)S=Y–T

  以上面数字为例

  

  (2)加法模型下季节性波动的总和为0,也就是

  

  举例:当题目提供给我们第一年Q1对应的S1=+5,Q2对应的S2=-3,Q4对应的S4=-4,让我们求Q3的预计销量,那么此时就可以根据这个结论求出S3=0-(+5-3-4)=+2

  (3)对应期间的S是相等的

  解释:当题目提供给我们第一年Q1对应的S1=+5,Q2对应的S2=-3,Q3对应的S3=+2,Q4对应的S4=-4,让我们求第二年Q2的预计销量,那么此时就可以直接将S2=-3代入计算

  3.2 Multiplicative model--乘法模型

  (1)S=Y/T

  以上面数字为例

  

  (2)加法模型下季节性波动的总和为n,也就是

  

  举例:当题目提供给我们第一年Q1对应的S1=1.1,Q2对应的S2=0.8,Q4对应的S4=1.4,让我们求Q3的预计销量,那么此时就可以根据这个结论求出S3=4-(1.1+0.8+1.4)=0.7

  (3)对应期间的S是相等的

  解释:当题目提供给我们第一年Q1对应的S1=1.1,Q2对应的S2=0.8,Q3对应的S3=0.7,Q4对应的S4=1.4,让我们求第二年Q2的预计销量,那么此时就可以直接将S2=0.8代入计算

  【总结4】:没有找到所求期间的季节性波动不要慌,仔细阅读一下题目看是否能够根据其他方式得到。

  04 Finding the Forecast figure(Y)

  4.1 Additive model--加法模型

  ☞Y=T+S

  4.2 Multiplicative model--乘法模型

  ☞Y=T*S

  两种方法下的T和S可以先根据之前介绍的方法确定,再带入公式进行计算就能得到最终的预测量了。所以同学们一定要注意审题,找到关键的提示信息,帮助我们解决问题。

  以上就是时间序列相关的全部考点啦,希望能帮助到大家

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